7. Дано: ∠AOB=150°, ∠AOD=28°, ∠COB=70°. Найти: ∠DOC.

Дано:

• \[ \angle AOB = 150^{\circ} \]
• \[ \angle AOD = 28^{\circ} \]
• \[ \angle COB = 70^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle DOC \]

Решение:

Угол AOB является суммой углов AOD, DOC и COB, если точки D и C лежат внутри угла AOB в таком порядке.

\[ \angle AOB = \angle AOD + \angle DOC + \angle COB \]

Подставим известные значения:

\[ 150^{\circ} = 28^{\circ} + \angle DOC + 70^{\circ} \]

Сложим известные углы:

\[ 28^{\circ} + 70^{\circ} = 98^{\circ} \]

\[ 150^{\circ} = 98^{\circ} + \angle DOC \]

Теперь найдем ∠DOC:

\[ \angle DOC = 150^{\circ} - 98^{\circ} = 52^{\circ} \]

Ответ: ∠DOC = 52°.