4. Дано: М - середина АВ, АВ = 20 см. Найти: АК.

Дано:

• \[ M - \text{середина } AB \]
• \[ AB = 20 \text{ см} \]

Найти:

• \[ AK \]

Решение:

Поскольку M — середина AB, то AM = MB = AB / 2.

\[ AM = 20 \text{ см} / 2 = 10 \text{ см} \]

На рисунке показано, что точка K находится между M и B. Также видно, что отрезки MK и KB помечены одинаковыми штрихами, что означает, что MK = KB.

Значит, K — середина отрезка MB.

\[ MK = KB = MB / 2 \]

Так как MB = AM = 10 см, то:

\[ MK = KB = 10 \text{ см} / 2 = 5 \text{ см} \]

Нам нужно найти длину отрезка AK. AK состоит из отрезков AM и MK.

\[ AK = AM + MK \]

\[ AK = 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15 \text{ см} \]

Ответ: AK = 15 см.