7. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Решение:

Обозначим стороны треугольника.

1. Пусть основание треугольника равно \( a \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( a - 8 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: \( P = a + 2(a - 8) \)
4. По условию периметр равен 44 см: \( a + 2(a - 8) = 44 \)
5. Решим полученное уравнение:

• Раскроем скобки: \( a + 2a - 16 = 44 \)
• Приведём подобные слагаемые: \( 3a - 16 = 44 \)
• Перенесём 16 в правую часть: \( 3a = 44 + 16 \) \( 3a = 60 \)
• Найдем \( a \): \( a = \frac{60}{3} \) \( a = 20 \) см — это длина основания.
• Найдем длину боковой стороны: \( a - 8 = 20 - 8 = 12 \) см.

Ответ: Основание — 20 см, боковые стороны — по 12 см.