8. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций (не выполняя построения) 2x + 3y = -12 и 4x - 6y = 0

Привет! Давай найдем точку пересечения двух прямых. Для этого нам нужно решить систему уравнений.

Решение:

У нас есть система уравнений:

• 1) 2x + 3y = -12
• 2) 4x - 6y = 0

1. Упростим второе уравнение: Второе уравнение 4x - 6y = 0 можно разделить на 2, чтобы числа были поменьше:

2x - 3y = 0

Теперь наша система выглядит так:

• 1) 2x + 3y = -12
• 2) 2x - 3y = 0

1. Сложим уравнения: Теперь удобно сложить эти два уравнения. Обрати внимание, что коэффициенты при y противоположны (+3y и -3y), поэтому y исчезнет.

(2x + 3y) + (2x - 3y) = -12 + 0

2x + 2x + 3y - 3y = -12

4x = -12

1. Найдем 'x':

x = -12 / 4

x = -3

1. Найдем 'y': Теперь подставим найденное значение x = -3 в любое из исходных (или упрощенных) уравнений. Возьмем, например, упрощенное второе уравнение: 2x - 3y = 0.

2*(-3) - 3y = 0

-6 - 3y = 0

-3y = 6

y = 6 / -3

y = -2

1. Запишем ответ: Точка пересечения имеет координаты (x; y).

Ответ: (-3; -2)