3. Упростите выражение \(\frac{(3^2)^3}{3^5}\)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^6}{3^5} \)
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{3^6}{3^5} = 3^{6-5} = 3^1 \)
4. Результат: \( 3^1 = 3 \)

Ответ: 3