4. Упростите выражение (х-6)²-2х(-3х-6)=

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x-6)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 - 12x + 36 \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( -2x \) на каждый член: \( -2x(-3x-6) = (-2x) \cdot (-3x) + (-2x) \cdot (-6) = 6x^2 + 12x \)
3. Теперь сложим полученные выражения: \( (x^2 - 12x + 36) + (6x^2 + 12x) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 + 6x^2 - 12x + 12x + 36 = 7x^2 + 36 \)

Ответ: 7x² + 36