7. ABCD - равнобедренная трапеция, один из углов = 131°. Найти меньший угол.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Дано: один из углов равен 131°.

Так как 131° — тупой угол, это угол при меньшем основании.

Пусть \( ∠A = 131° \). Тогда \( ∠B = 131° \).

Углы при большем основании (обозначим их \( ∠C \) и \( ∠D \)) будут острыми.

\( ∠A + ∠D = 180° \)

\( 131° + ∠D = 180° \)

\( ∠D = 180° - 131° \)

\( ∠D = 49° \)

Так как трапеция равнобедренная, \( ∠C = ∠D = 49° \).

Меньший угол равен 49°.

Ответ: 49°