7^{-6} \(\cdot\) (7^2)^4

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). \( (7^2)^4 = 7^{2 \cdot 4} = 7^8 \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( 7^{-6} \cdot 7^8 \)
3. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). \( 7^{-6} \cdot 7^8 = 7^{-6+8} = 7^2 \)
4. Вычисляем результат: \( 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \)

Ответ: 49