2^{-9} \(\cdot\) (2^7)^2

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). \( (2^7)^2 = 2^{7 \cdot 2} = 2^{14} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( 2^{-9} \cdot 2^{14} \)
3. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). \( 2^{-9} \cdot 2^{14} = 2^{-9+14} = 2^5 \)
4. Вычисляем результат: \( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \)

Ответ: 32