7) \(1\frac{8}{17}:\left\(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11}\right\)

Решение:

1. Приведем \(2\frac{7}{11}\) к виду неправильной дроби: \(\frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \(17 \cdot 11 = 187\): \(\left(\frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11}+\frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17}\right) = \left(\frac{132}{187}+\frac{493}{187}\right)\)
3. Сложим дроби в скобках: \(\frac{132+493}{187} = \frac{625}{187}\)
4. Представим \(1\frac{8}{17}\) в виде неправильной дроби: \(\frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17}\)
5. Выполним деление: \(\frac{25}{17}:\frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625}\)
6. Сократим: \(\frac{25}{17} \cdot \frac{17 \cdot 11}{25 \cdot 25} = \frac{11}{25}\)

Ответ: \(\frac{11}{25}\)