10) \(1\frac{1}{12}:\left\(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}\right\)

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}\), \(1\frac{13}{18} = \frac{31}{18}\), \(2\frac{5}{9} = \frac{23}{9}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю \(18\): \(\left(\frac{31}{18}-\frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2}\right) = \left(\frac{31}{18}-\frac{46}{18}\right)\)
3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{31-46}{18} = \frac{-15}{18}\)
4. Сократим дробь: \(\frac{-15}{18} = \frac{-5}{6}\)
5. Выполним деление: \(\frac{13}{12}:\frac{-5}{6} = \frac{13}{12} \cdot \frac{6}{-5}\)
6. Сократим: \(\frac{13}{2 \cdot 6} \cdot \frac{6}{-5} = \frac{13}{-10} = -1.3\)

Ответ: \(-\frac{13}{10}\)