6. Завод изготовил сверх плана 150 автомобилей. 2/5 этих автомобилей отправили строителям, а 75% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?

Задание 6. Автомобили

Дано:

• Всего сверх плана: 150 автомобилей.
• Отправили строителям: \( \frac{2}{5} \) от 150.
• Отправили в совхоз: 75% от остатка.

Найти: Сколько автомобилей отправили в рисоводческий совхоз.

Решение:

1. Найдем, сколько автомобилей отправили строителям:
2. \( 150 · \frac{2}{5} = \frac{150 · 2}{5} = \frac{300}{5} = 60 \) автомобилей.
3. Найдем, сколько автомобилей осталось после отправки строителям (остаток):
4. \( 150 - 60 = 90 \) автомобилей.
5. Теперь найдём, сколько автомобилей отправили в рисоводческий совхоз. 75% от остатка (90 автомобилей) нужно перевести в десятичную дробь: \( 75% = 0,75 \).
6. \( 90 · 0,75 = 90 · \frac{3}{4} = \frac{270}{4} = 67,5 \) автомобилей.

Поскольку количество автомобилей должно быть целым числом, скорее всего, в условии задачи подразумевается, что 75% — это \( \frac{3}{4} \) от остатка, и мы должны округлить результат или в условии есть неточность.

Если считать, что 75% от 90 это:

\( 90 · 0,75 = 67,5 \)

Если бы вопрос был про 75% от общего количества, то это было бы \( 150 · 0,75 = 112,5 \).

Давайте предположим, что в задаче имеется в виду, что 75% от остатка было отправлено, и результат может быть дробным, или же округление должно быть произведено.

Если округлить 67,5 до ближайшего целого, получим 68.

Рассмотрим также случай, если 2/5 отправили строителям, а оставшиеся 3/5 — это то, из чего считается 75%.

Остаток: \( 150 · \frac{3}{5} = 90 \) автомобилей.

75% от остатка: \( 90 · 0,75 = 67,5 \).

Так как автомобилей не может быть пол-штуки, давайте перепроверим условие.

Если 75% от остатка (90 автомобилей) отправили в совхоз, то это 67,5 автомобилей. Скорее всего, в задаче допущена неточность, и количество автомобилей должно быть целым. Однако, строго следуя условию:

Ответ: В рисоводческий совхоз отправили 67,5 автомобилей.