6. Запишите формулу для нахождения площади S фигуры, изображённой на рисунке 16.

Решение:

Фигура состоит из двух прямоугольников размером \( a \times b \) и прямоугольника, окружающего их, шириной \( b \) и длиной \( 3a \).

Площадь двух внутренних прямоугольников: \( S_1 = 2 \cdot (a \cdot b) = 2ab \).

Длина внешнего большого прямоугольника: \( 3a \).

Ширина внешнего большого прямоугольника: \( 2b \).

Площадь большого внешнего прямоугольника: \( S_{outer} = 3a \cdot 2b = 6ab \).

Площадь заштрихованной фигуры — это разность между площадью большого внешнего прямоугольника и площадью двух внутренних прямоугольников:

\( S = S_{outer} - S_1 = 6ab - 2ab = 4ab \).

Ответ: \( S = 4ab \)