6. Задача: Сумма трёх чисел равна 94. Известно, что первое число на 18 меньше второго, а третье число в 2 раза больше второго. Найдите все три числа.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \).

1. Первое число на 18 меньше второго, значит, оно равно \( x - 18 \).
2. Третье число в 2 раза больше второго, значит, оно равно \( 2x \).
3. Сумма трёх чисел равна 94:
4. \( (x - 18) + x + 2x = 94 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
6. \( 4x - 18 = 94 \)
7. Перенесём 18 в правую часть:
8. \( 4x = 94 + 18 \)
9. \( 4x = 112 \)
10. Найдём \( x \):
11. \( x = \frac{112}{4} \)
12. \( x = 28 \) — это второе число.
13. Первое число: \( 28 - 18 = 10 \).
14. Третье число: \( 2 \cdot 28 = 56 \).
15. Проверим сумму: \( 10 + 28 + 56 = 94 \).

Ответ: Первое число — 10, второе число — 28, третье число — 56.