6. Высота правильной четырёхугольной пирамиде равна 14 см, а сторона основы (30-п) см. Найдите объем пирамиды.

Решение:

1. Правильная четырёхугольная пирамида имеет в основании квадрат.
2. Сторона основания \( a = (30 - \pi) \) см.
3. Площадь основания \( S_{осн} = a^2 = (30 - \pi)^2 \) см².
4. Высота пирамиды \( h = 14 \) см.
5. Объем пирамиды вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \).
6. \( V = \frac{1}{3} (30 - \pi)^2 \cdot 14 \) см³.

Ответ: Объем пирамиды равен $$\frac{14}{3}(30 - \pi)^2$$ см³.