6. Выполните действия: -0,9 \( \cdot \) ( - \(\frac{2}{9}\) ) : (1,53 : 0,3 - 4,92)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках по порядку.

1. Первое действие: умножение в первых скобках.

\( -0.9 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( -0.9 = -\frac{9}{10} \)

Теперь умножим:

\( -\frac{9}{10} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 9} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2 \)

2. Второе действие: деление во вторых скобках.

\( 1.53 : 0.3 \)

\( \frac{1.53}{0.3} = \frac{15.3}{3} = 5.1 \)

3. Третье действие: вычитание во вторых скобках.

\( 5.1 - 4.92 = 0.18 \)

4. Четвёртое действие: деление результата первого действия на результат третьего действия.

\( 0.2 : 0.18 \)

\( \frac{0.2}{0.18} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \)

Ответ: \( \frac{10}{9} \).