6. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько сливо было в саду первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — первоначальное количество слив.
2. Тогда первоначальное количество яблонь — \( 3x \).
3. После того, как вырубили 14 яблонь, их стало \( 3x - 14 \).
4. После того, как посадили 10 слив, их стало \( x + 10 \).
5. По условию, стало поровну яблонь и слив, поэтому:
6. \( 3x - 14 = x + 10 \)
7. Решим уравнение:
8. \( 3x - x = 10 + 14 \)
9. \( 2x = 24 \)
10. \( x = 12 \) — первоначальное количество слив.
11. \( 3x = 3 \(\cdot\) 12 = 36 \) — первоначальное количество яблонь.

Ответ: первоначально было 36 яблонь и 12 слив.