2. Найдите неизвестный член пропорции: 1\( \frac{5}{6}\) : 7\( \frac{1}{3}\) = 1,6 : x

Решение:

\( 1\frac{5}{6} : 7\frac{1}{3} = 1,6 : x \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
• \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 × 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)

Также переведем десятичную дробь в обыкновенную:

• \( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

Теперь запишем пропорцию с полученными дробями:

• \( \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{8}{5} : x \)

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

• \( \frac{11}{6} × x = \frac{22}{3} × \frac{8}{5} \)
• \( \frac{11}{6} x = \frac{22 × 8}{3 × 5} \)
• \( \frac{11}{6} x = \frac{176}{15} \)
• Выразим x:
• \( x = \frac{176}{15} × \frac{6}{11} \)
• Сократим 11 и 176 \(176 \u00F7 11 = 16\), сократим 6 и 15 (разделим на 3, получим 2 и 5):
• \( x = \frac{16}{5} × \frac{2}{1} = \frac{32}{5} \)
• Переведем в десятичную дробь:
• \( x = 6,4 \)

Финальный ответ:

Ответ: 6,4