6. В прямоугольном треугольнике OMN, катеты OM = 12 и ON = 20. Найдите гипотенузу MN.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Даны катеты OM = 12 и ON = 20.
2. Шаг 2: По теореме Пифагора: \( MN^2 = OM^2 + ON^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( MN^2 = 12^2 + 20^2 = 144 + 400 = 544 \).
4. Шаг 4: Находим MN: \( MN = \sqrt{544} = \sqrt{16 \cdot 34} = 4\sqrt{34} \).

Ответ: \(4\sqrt{34}\)