6. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \).

По условию, один катет равен 16, а гипотенуза равна 34.

Пусть \( a = 16 \) и \( c = 34 \). Нам нужно найти \( b \).

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим известные значения:

\( 16^2 + b^2 = 34^2 \)

\( 256 + b^2 = 1156 \)

Теперь найдем \( b^2 \):

\( b^2 = 1156 - 256 \)

\( b^2 = 900 \)

Извлечем квадратный корень, чтобы найти \( b \):

\( b = \sqrt{900} \)

\( b = 30 \)

Ответ: 30