1) Он сказал то, что не придёт сегодня. - Неверно. Должно быть: Он сказал, что не придёт сегодня.
2) Учитель похвалил меня и сказал, что ты молодец. - Неверно. Личные местоимения должны быть согласованы. Если учитель хвалил меня, то и сказал: «Ты молодец». Или: Учитель похвалил меня, сказав, что я молодец.
3) Мне сказали то, что меня очень удивило. - Неверно. Нужно: Мне сказали что-то, что меня очень удивило, или: Меня очень удивило то, что мне сказали.
4) Тёркин говорил товарищам-бойцам, что я не гордый. - Верно. Здесь сохранена форма первого лица говорящего, что допустимо при передаче его слов.