6. Упростите выражение sqrt(9y) + sqrt(16y) - sqrt(36y).

Решение:

Упростим каждый член выражения, извлекая квадратные корни из коэффициентов:

• \( \sqrt{9y} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{y} = 3\sqrt{y} \)
• \( \sqrt{16y} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{y} = 4\sqrt{y} \)
• \( \sqrt{36y} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{y} = 6\sqrt{y} \)

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

\[ 3\sqrt{y} + 4\sqrt{y} - 6\sqrt{y} \]

Сложим и вычтем коэффициенты при \( \sqrt{y} \):

\[ (3 + 4 - 6)\sqrt{y} = (7 - 6)\sqrt{y} = 1\sqrt{y} = \sqrt{y} \]

Ответ: \(\sqrt{y}\)