6. Упростите выражение \(\sqrt{9y} + \sqrt{16y} - \sqrt{36y}\).

Решение:

Упростим выражение, вынеся множители из-под корня:

1. \( \sqrt{9y} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{y} = 3\sqrt{y} \)
2. \( \sqrt{16y} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{y} = 4\sqrt{y} \)
3. \( \sqrt{36y} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{y} = 6\sqrt{y} \)

Подставим полученные выражения обратно в исходное:

\( 3\sqrt{y} + 4\sqrt{y} - 6\sqrt{y} \)

Сгруппируем и вынесем \( \sqrt{y} \) за скобки:

\( (3 + 4 - 6)\sqrt{y} = (7 - 6)\sqrt{y} = 1\sqrt{y} = \sqrt{y} \)

Ответ: \(\sqrt{y}\)