6. Учёные подсчитали, что кит плавая под водой со скоростью 27 км/ч, развивает мощность 150 кВт. Определите силу сопротивления воды при равномерном движении кита.

Задание 6. Сила сопротивления воды

Дано:

• Скорость кита: \( v = 27 \) км/ч.
• Мощность: \( P = 150 \) кВт = \( 150000 \) Вт.

Найти: силу сопротивления воды \( F_{сопр} \).

Решение:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\( v = 27 · \frac{1000  м}{3600  с} = 27 · \frac{10}{36} = \frac{270}{36} = 7,5 \) м/с.

При равномерном движении кита, сила, развиваемая китом, равна по модулю силе сопротивления воды. Мощность, развиваемая при движении, рассчитывается по формуле: \( P = F · v \), где \( F \) — сила, а \( v \) — скорость.

В данном случае \( F \) — это сила, которую развивает кит, и она равна силе сопротивления воды \( F_{сопр} \) при равномерном движении.

Выразим силу сопротивления из формулы мощности:

\( F_{сопр} = \frac{P}{v} \).

Подставляем значения:

\( F_{сопр} = \frac{150000 \text{ Вт}}{7,5 \text{ м/с}} = 20000 \) Н.

Ответ: Сила сопротивления воды равна 20000 Н (или 20 кН).