6. Теплоход прошёл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути?

Решение:

Дано:
Расстояние по течению \( S_{по} = 81,49 \) км
Расстояние против течения \( S_{пр} = 113,62 \) км
Собственная скорость теплохода \( V_{тепл} = 26,4 \) км/ч
Скорость течения \( V_{теч} = 1,7 \) км/ч

Найти:
Общее время в пути \( T_{общ} \)

1. Скорость теплохода по течению:
   \( V_{по} = V_{тепл} + V_{теч} = 26,4 + 1,7 = 28,1 \) км/ч
2. Скорость теплохода против течения:
   \( V_{пр} = V_{тепл} - V_{теч} = 26,4 - 1,7 = 24,7 \) км/ч
3. Время в пути по течению:
   \( T_{по} = S_{по} : V_{по} = 81,49 : 28,1 = 2,9 \) ч
4. Время в пути против течения:
   \( T_{пр} = S_{пр} : V_{пр} = 113,62 : 24,7 = 4,6 \) ч
5. Общее время в пути:
   \( T_{общ} = T_{по} + T_{пр} = 2,9 + 4,6 = 7,5 \) ч

Ответ: Теплоход был в пути 7,5 часа.