6. Сократите дробь и найдите её значение при x = 6: (2x^2 + 4x - x - 2) / (2x - 1)

Решение:

1. Преобразуем числитель дроби \( 2x^2 + 4x - x - 2 \) путем группировки:
• \( 2x^2 + 3x - 2 \)
• Группируем: \( (2x^2 - x) + (4x - 2) \)
• Выносим общие множители: \( x(2x - 1) + 2(2x - 1) \)
• Получаем \( (x + 2)(2x - 1) \).
2. Теперь сокращаем дробь: \[ \frac{(x + 2)(2x - 1)}{2x - 1} = x + 2 \]
3. Найдем значение выражения при \( x = 6 \): \( 6 + 2 = 8 \).

Ответ: 8