6). Сократите дробь: a). \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); б). \(\frac{x^2 + x}{x^2}\)

Решение:

1. а) Сокращение дроби:
   Разложим числитель и знаменатель на множители.
   \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot b^2}{3 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot a \cdot b} = \frac{2 b^2}{3 a}\)
2. б) Сокращение дроби:
   Вынесем общий множитель \(x\) в числителе.
   \(\frac{x^2 + x}{x^2} = \frac{x(x+1)}{x \cdot x} = \frac{x+1}{x}\)

Ответ: а) \(\frac{2b^2}{3a}\); б) \(\frac{x+1}{x}\).