6). Сократите дробь: а). 15xy^4 / 10x^3y^2; б). (ab - b) / b^2.

Решение:

1. а) Сокращение дроби:

   Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \[ \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 \times 5 \times x \times y^2 \times y^2}{2 \times 5 \times x \times x^2 \times y^2} \]

   Сократим общие множители (5, x, y^2):

   \[ = \frac{3 \times y^2}{2 \times x^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \]

   Ответ: \(\frac{3y^2}{2x^2}\)

2. б) Сокращение дроби:

   В числителе вынесем общий множитель \(b\) за скобки:

   \[ \frac{ab - b}{b^2} = \frac{b(a - 1)}{b^2} \]

   Теперь сократим общий множитель \(b\):

   \[ = \frac{a - 1}{b} \]

   Ответ: \(\frac{a - 1}{b}\)