4). Выполните умножение: 0,5x(2x^2 - 5)(2x^2 + 5).

Решение:

1. Умножение по формуле разности квадратов:

   Сначала умножим выражения в скобках, используя формулу разности квадратов: \(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). Здесь \(a = 2x^2\) и \(b = 5\).

   \[ (2x^2 - 5)(2x^2 + 5) = (2x^2)^2 - 5^2 \]

   \[ = 4x^4 - 25 \]

2. Умножим полученное выражение на 0,5x:

   \[ 0.5x(4x^4 - 25) \]

   Распределим 0,5x:

   \[ 0.5x \cdot 4x^4 - 0.5x \cdot 25 \]

   \[ = 2x^5 - 12.5x \]

Ответ: $$2x^5 - 12.5x$$