6 Решите уравнение: \( \sqrt{4x + 5} = 5 \)

Задание 6. Решение уравнения

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат.

Уравнение: \( \sqrt{4x + 5} = 5 \)

Возводим обе части в квадрат:

\[ (\sqrt{4x + 5})^2 = 5^2 \]

Получаем:

\[ 4x + 5 = 25 \]

Теперь решаем полученное линейное уравнение:

1. Вычтем 5 из обеих частей:

\[ 4x = 25 - 5 \]
\[ 4x = 20 \]

2. Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{20}{4} \]
\[ x = 5 \]

Проверка: Подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение:

\[ \sqrt{4(5) + 5} = \sqrt{20 + 5} = \sqrt{25} = 5 \]

Равенство выполняется.

Ответ: x = 5.