№6 Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Сечение, параллельное оси, является прямоугольником. Его высота равна образующей: \(h=18\).

Ширина сечения — хорда основания. Половина хорды равна:

\(\sqrt{r^2-d^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5\).

Значит, длина хорды равна \(2\cdot5=10\).

Площадь сечения: \(S=10\cdot18=180\).

Ответ: 180.