6. Радиус основания конуса равен 5, высота в три раза больше радиуса. Найдите объем конуса. (π=3)

Решение:

Дано:

• Радиус основания конуса \( r = 5 \).
• Высота конуса \( h \) в три раза больше радиуса: \( h = 3r \).
• \( \pi = 3 \).

Найдем высоту конуса:

\( h = 3 \cdot 5 = 15 \).

Формула объема конуса:

\( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

Подставим известные значения:

\( V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (5)^2 \cdot 15 \)

\( V = 1 \cdot 25 \cdot 15 \)

\( V = 375 \) (кубических единиц)

Ответ: 375