2. Найдите производную функции y = x⁵ + 1.5x + 8.

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = x^5 + 1.5x + 8 \) продифференцируем каждый член отдельно:

• Производная от \( x^5 \) равна \( 5x^{5-1} = 5x^4 \).
• Производная от \( 1.5x \) равна \( 1.5 \cdot 1 = 1.5 \).
• Производная от константы \( 8 \) равна \( 0 \).

Сложим полученные производные:

\( y' = 5x^4 + 1.5 + 0 = 5x^4 + 1.5 \)

Ответ: y' = 5x⁴ + 1.5