6. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21=56°, 22=49°. Ответ дайте в градусах.

Проведем прямую через вершину угла 3, параллельную прямым m и n.

Угол 1 и угол, смежный с углом 3, прилежащий к прямой m, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Если бы мы провели секущую, то нашли бы, что угол, прилежащий к углу 3, равен 56°.

Угол 2 и оставшаяся часть угла 3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и другой секущей. Следовательно, эта часть угла 3 равна 49°.

Сумма этих двух частей угла 3 даст величину всего угла 3.

\( ∠3 = ∠1 + ∠2 \)

\( ∠3 = 56° + 49° = 105° \)

Ответ: 105