6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: -(2x³y)² · 0,5x³y³

Решение:

Сначала возведём одночлен в квадрат, затем перемножим полученные одночлены.

\[ -(2x^3y)^2 \cdot 0,5x^3y^3 = -(2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2) \cdot 0,5x^3y^3 \]

\[ = -(4x^6y^2) \cdot 0,5x^3y^3 \]

\[ = (-4 \cdot 0,5) \cdot (x^6 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^3) \]

\[ = -2x^{6+3}y^{2+3} \]

\[ = -2x^9y^5 \]

Ответ: -2x⁹y⁵