В2. Вычислите: \( \frac{2,5^{2} - 2,3^{2}}{5,7^{2} - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^{2}} \)

Пошаговое решение:

1. Упрощаем числитель, используя формулу разности квадратов \( a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b) \):
   \( 2,5^{2} - 2,3^{2} = (2,5 - 2,3)(2,5 + 2,3) = (0,2)(4,8) \)
2. Вычисляем произведение в числителе:
   \( 0,2 \cdot 4,8 = 0,96 \)
3. Упрощаем знаменатель, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \). Здесь \( a=5,7 \) и \( b=5,9 \):
   \( 5,7^{2} - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^{2} = (5,7 - 5,9)^{2} \)
4. Вычисляем разность в скобках:
   \( (5,7 - 5,9)^{2} = (-0,2)^{2} \)
5. Возводим в квадрат:
   \( (-0,2)^{2} = 0,04 \)
6. Теперь подставляем упрощенные значения числителя и знаменателя:
   \( \frac{0,96}{0,04} \)
7. Выполняем деление:
   \( \frac{0,96}{0,04} = \frac{96}{4} = 24 \)

Ответ: 24