№6. Найдите значение выражения: \( -9,5 : (5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35}) \)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 5 \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10} \)
   \( 4 \frac{12}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{140 + 12}{35} = \frac{152}{35} \)
2. Вычислим разность в скобках:
   \( \frac{57}{10} - \frac{152}{35} \)
   Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 35 равен 70.
   \( \frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{152 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{399}{70} - \frac{304}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} \)
   Сократим дробь: \( \frac{95}{70} = \frac{19}{14} \)
3. Преобразуем десятичное число в дробь:
   \( -9,5 = -9 \frac{5}{10} = -9 \frac{1}{2} = -\frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{19}{2} \)
4. Выполним деление:
   \( -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} \)
   Сократим 19 и 14:
   \( -\frac{1}{1} \cdot \frac{7}{1} = -7 \)

Ответ: -7