Часть 2. №4. Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла 5/8 длины первой части и 30 % длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.

Задание 4

Решаем задачу о разрезанном проводе.

Дано:

• Общая длина провода неизвестна (но это не помешает нам решить задачу).
• Длина первой части: \( L_1 = 240 \) м.
• Длина второй части: \( L_2 \) составляет \( \frac{5}{8} \) длины первой части.
• Длина второй части: \( L_2 \) также составляет \( 30 \% \) длины третьей части.

Найти:

• Длину второй части: \( L_2 \)
• Длину третьей части: \( L_3 \)

Решение:

1. Найдём длину второй части (\( L_2 \)):
• \( L_2 = \frac{5}{8} \cdot L_1 \)
• \( L_2 = \frac{5}{8} \cdot 240 \) м
• \( L_2 = 5 \cdot \frac{240}{8} \) м
• \( L_2 = 5 \cdot 30 \) м
• \( L_2 = 150 \) м
2. Найдём длину третьей части (\( L_3 \)):
• Мы знаем, что \( L_2 \) составляет \( 30 \% \) от \( L_3 \). Это значит, что \( L_2 = 0,30 \cdot L_3 \).
• Выразим \( L_3 \) из этого уравнения: \( L_3 = \frac{L_2}{0,30} \)
• Подставим найденное значение \( L_2 = 150 \) м: \( L_3 = \frac{150}{0,30} \) м
• \( L_3 = \frac{150}{3/10} \) м
• \( L_3 = 150 \cdot \frac{10}{3} \) м
• \( L_3 = 50 \cdot 10 \) м
• \( L_3 = 500 \) м

Проверка:

Длина второй части \( = 150 \) м.

30% от длины третьей части \( = 0,30 \cdot 500 = 150 \) м. Это совпадает с длиной второй части.

5/8 от длины первой части \( = \frac{5}{8} \cdot 240 = 5 \cdot 30 = 150 \) м. Это также совпадает с длиной второй части.

Ответ: Длина второй части – 150 м, длина третьей части – 500 м.