6. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB.

По рисунку \(\angle DOB=25^\circ\). Так как OD — биссектриса угла COB, то

\(\angle COD=\angle DOB=25^\circ\), поэтому \(\angle COB=50^\circ\).

Углы AOC и COB смежные, значит

\(\angle AOC=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

OE — биссектриса угла AOC, следовательно,

\(\angle AOE=\frac{130^\circ}{2}=65^\circ\).

Ответ: 65°.