5. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\). Пусть углы равны \(4x\) и \(5x\). Тогда

\(4x+5x=90^\circ\),

\(9x=90^\circ\), \(x=10^\circ\).

Больший угол: \(5x=5\cdot10^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.