3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC — равнобедренный, основание AC.
• Внешний угол при вершине C = 123°.

Найти: Угол ABC

Решение:

1. Найдем внутренний угол C:

   Внешний угол и внутренний угол, прилежащий к одной вершине, в сумме дают 180°. Значит, внутренний угол C равен:

   180° - 123° = 57°

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

   Поскольку треугольник равнобедренный с основанием AC, то угол A равен углу C:

   Угол A = Угол C = 57°

3. Найдем угол ABC:

   Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, угол ABC равен:

   180° - (Угол A + Угол C) = 180° - (57° + 57°) = 180° - 114° = 66°

Ответ: 66