Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
Ответ:
Краткое пояснение:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае мы можем определить длины этих катетов по клеточкам.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка O находится в начале координат (0,0). Точка A имеет координаты (3,1). Точка B имеет координаты (1,5).
- Шаг 2: Находим тангенс угла наклона прямой OA к оси Ox: \( an( ext{Угол AOx}) = rac{1}{3} \).
- Шаг 3: Находим тангенс угла наклона прямой OB к оси Ox: \( an( ext{Угол BOx}) = rac{5}{1} = 5 \).
- Шаг 4: Используем формулу тангенса разности углов: \( an(AOB) = rac{ an(BOx) - an(AOx)}{1 + an(BOx) an(AOx)} \).
- Шаг 5: Подставляем значения: \( an(AOB) = rac{5 - rac{1}{3}}{1 + 5 imes rac{1}{3}} = rac{ rac{15}{3} - rac{1}{3}}{1 + rac{5}{3}} = rac{ rac{14}{3}}{ rac{3}{3} + rac{5}{3}} = rac{ rac{14}{3}}{ rac{8}{3}} = rac{14}{8} = rac{7}{4} \).
Ответ: 7/4
Похожие
