Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
Ответ:
Краткое пояснение:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае мы можем определить длины этих катетов по клеточкам.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка O находится в начале координат (0,0). Точка A имеет координаты (3,2). Точка B имеет координаты (1,3).
- Шаг 2: Находим тангенс угла наклона прямой OA к оси Ox: \( an( ext{Угол AOx}) = rac{2}{3} \).
- Шаг 3: Находим тангенс угла наклона прямой OB к оси Ox: \( an( ext{Угол BOx}) = rac{3}{1} = 3 \).
- Шаг 4: Используем формулу тангенса разности углов: \( an(AOB) = rac{ an(BOx) - an(AOx)}{1 + an(BOx) an(AOx)} \).
- Шаг 5: Подставляем значения: \( an(AOB) = rac{3 - rac{2}{3}}{1 + 3 imes rac{2}{3}} = rac{ rac{9}{3} - rac{2}{3}}{1 + 2} = rac{ rac{7}{3}}{3} = rac{7}{9} \).
Ответ: 7/9
Похожие
