Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
Ответ:
Краткое пояснение:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае мы можем определить длины этих катетов по клеточкам.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка O находится в начале координат (0,0). Точка A имеет координаты (5,1). Точка B имеет координаты (2,3).
- Шаг 2: Находим тангенс угла наклона прямой OA к оси Ox: \( an( ext{Угол AOx}) = rac{1}{5} \).
- Шаг 3: Находим тангенс угла наклона прямой OB к оси Ox: \( an( ext{Угол BOx}) = rac{3}{2} = 1.5 \).
- Шаг 4: Используем формулу тангенса разности углов: \( an(AOB) = rac{ an(BOx) - an(AOx)}{1 + an(BOx) an(AOx)} \).
- Шаг 5: Подставляем значения: \( an(AOB) = rac{1.5 - 0.2}{1 + 1.5 imes 0.2} = rac{1.3}{1 + 0.3} = rac{1.3}{1.3} = 1 \).
Ответ: 1
Похожие
