6. На сколько увеличивается потенциальная энергия ведра с водой массой 10 кг при подъёме из колодца на высоту 6 м?

Решение:

Дано:

\( m = 10 \) кг

\( h = 6 \) м

\( g \approx 9,8 \) м/с² (примем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с² для большей точности, можно использовать 10 м/с²)

Найти: \( \Delta E_p \)

1. Увеличение потенциальной энергии равно изменению потенциальной энергии: \( \Delta E_p = E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}} \).
2. Если считать, что дно колодца — это нулевой уровень \( h_{начальная} = 0 \), то \( E_{p_{начальная}} = mgh_{начальная} = 10 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0 \text{ м} = 0 \) Дж.
3. Потенциальная энергия на высоте 6 м: \( E_{p_{конечная}} = mgh_{конечная} = 10 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м} = 588 \) Дж.
4. Увеличение потенциальной энергии: \( \Delta E_p = 588 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 588 \) Дж.

Примечание: Если принять \( g = 10 \) м/с², то \( \Delta E_p = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м} = 600 \) Дж.

Ответ: Потенциальная энергия увеличится на 588 Дж (при \( g = 9,8 \) м/с²) или на 600 Дж (при \( g = 10 \) м/с²).