5. Два шара массами m и 2m подняли на высоту 2h и h соответственно. Сравните их потенциальные энергии. Сделайте вывод.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.

Пусть первый шар имеет массу \( m_1 = m \) и поднят на высоту \( h_1 = 2h \).

Пусть второй шар имеет массу \( m_2 = 2m \) и поднят на высоту \( h_2 = h \).

1. Потенциальная энергия первого шара: \( E_{p1} = m_1gh_1 = m · g · (2h) = 2mgh \).
2. Потенциальная энергия второго шара: \( E_{p2} = m_2gh_2 = (2m) · g · h = 2mgh \).
3. Сравним потенциальные энергии: \( E_{p1} = E_{p2} \).

Вывод: Потенциальные энергии двух шаров равны, несмотря на разницу в массе и высоте подъёма.