6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Высота, проведённая из вершины А к стороне ВС, - это перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую, содержащую отрезок ВС.

1. Определим координаты вершин треугольника:

Предположим, что левая нижняя точка сетки - это (0,0).

• A: (2, 3)


• B: (1, 1)


• C: (4, 1)

2. Определим прямую BC:

Точки B(1, 1) и C(4, 1) имеют одинаковую y-координату. Это означает, что прямая BC является горизонтальной линией $$y=1$$.

3. Найдем высоту из точки А(2, 3) к прямой y=1:

Так как прямая BC горизонтальная, высота будет вертикальным отрезком. Ее длина равна разнице y-координат точки A и прямой BC.

Высота $$h = y_A - y_{BC} = 3 - 1 = 2$$ клетки.

Ответ: 2 клетки.