6. Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

6. Задача на движение:

1. Обозначения:
   • Пусть x км/ч — собственная скорость лодки.
   • Скорость лодки по озеру (без течения) = x км/ч.
   • Скорость лодки против течения = собственная скорость - скорость течения = x - 3 км/ч.
2. Составим уравнение: Расстояние = Скорость × Время.
• Расстояние по озеру: \( x · 4 \) км.
• Расстояние против течения: \( (x - 3) · 5 \) км.
• Общее расстояние: \( 4x + 5(x - 3) = 30 \) км.
3. Решаем уравнение:
   • \[ 4x + 5x - 15 = 30 \]
   • \[ 9x = 30 + 15 \]
   • \[ 9x = 45 \]
   • \[ x = \frac{45}{9} \]
   • \[ x = 5 \]

Ответ: Собственная скорость лодки — 5 км/ч.