3. Упростите выражение: \( (3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)^2 \) и найдите его значение при \( a = \frac{1}{12} \)

3. Упрощение выражения и вычисление:

1. Упрощаем выражение:
   • \[ (3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)^2 \]
   • Используем формулы разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) и квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \):
   • \[ ( (3a)^2 - 2^2 ) - ( (3a)^2 + 2(3a)(1) + 1^2 ) \]
   • \[ (9a^2 - 4) - (9a^2 + 6a + 1) \]
   • \[ 9a^2 - 4 - 9a^2 - 6a - 1 \]
   • \[ -6a - 5 \]
2. Подставляем значение a = 1/12:
   • \[ -6 \left( \frac{1}{12} \right) - 5 \]
   • \[ -\frac{6}{12} - 5 \]
   • \[ -\frac{1}{2} - 5 \]
   • \[ -0.5 - 5 \]
   • \[ -5.5 \]

Ответ: -5.5