2. Сократите дробь: а) \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2}\) б) \(\frac{ab-b}{b^2}\)

Решение:

1. а) Сокращение дроби \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2}\):
• Разложим числитель и знаменатель на множители:
• \[ \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 × 5 × x × y^2 × y^2}{2 × 5 × x × x^2 × y^2} \]
• Сократим общие множители (5, x, y^2):
• \[ \frac{3y^2}{2x^2} \]
2. б) Сокращение дроби \(\frac{ab-b}{b^2}\):
• Вынесем общий множитель 'b' из числителя:
• \[ \frac{b(a-1)}{b^2} \]
• Сократим общий множитель 'b':
• \[ \frac{a-1}{b} \]

Ответ: а) \(\frac{3y^2}{2x^2}\); б) \(\frac{a-1}{b}\)