№ 6 КПД подвижного блока 70%. Какой груз можно поднять на высоту 5 м при помощи этого блока, прилагая к свободному концу каната постоянную силу 400 Н?

Решение:

1. КПД (коэффициент полезного действия) подвижного блока равен 70%, что означает \( \eta = 0.7 \).
2. Формула КПД: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \).
3. Полезная работа — это работа по подъему груза: \( A_{полезная} = P  h \), где P — вес груза, h — высота подъема (5 м).
4. Затраченная работа — это работа, совершаемая силой, приложенной к концу каната: \( A_{затраченная} = F  l \), где F — приложенная сила (400 Н), l — длина каната, вытянутая свободным концом. Для подвижного блока \( l = 2h \).
5. Длина вытянутого каната: \( l = 2  5 \text{ м} = 10 \text{ м} \).
6. Затраченная работа: \( A_{затраченная} = 400 \text{ Н}  10 \text{ м} = 4000 \text{ Дж} \).
7. Подставим в формулу КПД: \( 0.7 = \frac{A_{полезная}}{4000 \text{ Дж}} \).
8. Найдем полезную работу: \( A_{полезная} = 0.7  4000 \text{ Дж} = 2800 \text{ Дж} \).
9. Теперь найдем вес груза P, зная полезную работу и высоту: \( A_{полезная} = P  h \) → \( P = \frac{A_{полезная}}{h} = \frac{2800 \text{ Дж}}{5 \text{ м}} = 560 \text{ Н} \).

Ответ: 560 Н.